Aprenda a calcular juros compostos e fórmulas práticas!

As taxas de juros existem em muitas operações do nosso dia a dia, como nos rendimentos de um investimento e nas parcelas de dívidas. Por isso, é importante conhecer um pouco sobre como elas são calculadas, e os juros compostos costumam gerar dúvidas. Isso porque eles são os chamados “juros sobre juros”, em que os acréscimos são cobrados em um cálculo mais complexo que leva em conta o valor já corrigido. Calma! Parece complicado, mas não é. Continue a leitura e veja uma explicação bem simples sobre o assunto com vários exemplos!

O que são juros compostos?

Para começar, vamos falar sobre o que é taxa de juros? Esse é um percentual de valor cobrado ou recebido a mais por uma operação financeira. Nos cartões de crédito, por exemplo, os juros são cobrados quando há atraso no pagamento da fatura. Nos investimentos, eles são calculados em cima da aplicação e garantem o lucro do investidor. Então, os juros nem sempre são vilões, viu? As taxas mudam de acordo com o tipo de operação, a instituição financeira, as variações do mercado e até mesmo o relacionamento entre devedor e credor. Mas mesmo com essas variáveis em jogo, os cálculos são sempre os mesmos e podem ser de juros simples ou compostos. Basicamente, o primeiro é aquele em que o percentual de juros é calculado diretamente sobre o valor inicial da operação. No segundo, a taxa incide sempre sobre o valor principal já corrigido com juros mês a mês, e não sobre o valor inicial.

Qual é a diferença entre juros simples e compostos?

Como dissemos, a diferença entre os dois é que os juros compostos são influenciados pelo tempo. Para que você entenda melhor, vamos imaginar que uma pessoa fez um investimento de R$ 5.000, com uma taxa de juros de 2% ao mês e vai resgatar a aplicação dentro de 5 meses. Veja só como seria o rendimento em juros simples:

1º mês — R$ 5.000,00 x 0,02 (2%) = R$ 100,00;
2º mês — R$ 5.000,00 x 0,02 (2%) = R$ 100,00;
3º mês — R$ 5.000,00 x 0,02 (2%) = R$ 100,00;
4º mês — R$ 5.000,00 x 0,02 (2%) = R$ 100,00;
5º mês — R$ 5.000,00 x 0,02 (2%) = R$ 100,00.

Ao final, os rendimentos seriam de R$ 500, ou seja, o valor de R$ 100 acrescido todos os meses durante o período de 5 meses. Então, o patrimônio final seria de R$ 5.500 (aplicação inicial + juros). Repare que, em todos os meses, a taxa de juros foi calculada em cima do valor inicial (R$ 5.000). Agora, se a aplicação for a juros compostos, as coisas mudam um pouco. Veja:

1º mês — R$ 5.000,00 x 0,02 (2%) = R$ 100,00;
2º mês — R$ 5.100,00 x 0,02 (2%) = R$ 102,00;
3º mês — R$ 5.202,00 x 0,02 (2%) = R$ 104,04;
4º mês — R$ 5.306,04 x 0,02 (2%) = R$ 106,12;
5º mês — R$ 5.412,16 x 0,02 (2%) = R$ 108,24.

Como você pode ver, todos os meses o percentual de juros incide sobre o valor inicial já corrigido com os juros anteriores. O total de rendimentos nesse caso seria de R$ 520,40. Assim, a aplicação seria resgatada ao final de 5 meses com um valor de R$ 5.520,40. Pode parecer que os R$ 20,40 de diferença em relação ao cálculo dos juros simples nem seja tão significativa assim. Mas pense só no que isso representa no longo prazo! Já o contrário também acontece: nas operações financeiras em que os juros são “vilões”, o segundo cálculo resulta em parcelas com acréscimos bem altos. Ainda mais porque as taxas já são maiores nesse caso. Por exemplo, a média de juros no uso do crédito rotativo de cartão de crédito é de 12% ao mês. Isso significa, na prática, 144% ao ano! Aqui, a taxa incide todos os meses sobre um valor já corrigido. Está explicado o mistério daquelas dívidas que viram “bolas de neve”, né? Para você entender melhor, que tal dar uma olhada no vídeo em que explicamos tudo sobre dívidas de cartão de crédito? É só clicar aqui!

Onde os juros compostos são usados?

Os juros compostos são utilizados em aplicações e em diversos tipos de crédito para o consumidor. Veja só:

contas de produtos e serviços — a maioria das empresas públicas e privadas cobram multas e juros compostos quando há atrasos no pagamento, incluindo contas de luz, internet, condomínio e outras;
financiamentos — os juros de financiamento podem ser compostos, com exceção dos imobiliários, que devem ser simples;
empréstimos e cheque especial — as soluções de crédito oferecidas pelos bancos também cobram juros sobre juros;
cartões de crédito — o crédito rotativo sempre sofre incidência de juros compostos;
investimentos — a maioria das aplicações de renda fixa (e algumas de renda variável) tem os rendimentos calculados com a fórmula composta, incluindo RDCs, LCIs, LCAs, Tesouro Direto e até a poupança.

Como calcular juros compostos?

Para fazer esse cálculo, você precisa conhecer o valor de juros cobrado no mês e, depois, somá-lo ao valor total anterior. Depois, use esse resultado para aplicar a taxa de juros novamente, e assim sucessivamente. Para entender de maneira mais formal, olha só como é a fórmula dos juros compostos:

M = C (1 + i) ^t

Cada letra tem um significado:

M — montante acumulado;
C — valor inicial (da dívida ou da aplicação);
i — taxa de juros;
t — tempo.

Na letra “i”, lembre-se de transformar a taxa de juros em números decimais, já que ela normalmente é dada em porcentagem. É simples: basta dividi-la por 100. Por exemplo, uma taxa de juros de 8% em decimais é 0,08 (8/100). Agora, vamos aplicar a fórmula? Imagine que você tem uma dívida bruta de R$ 1.000 de uma fatura de cartão de crédito. Essa será a variável “C”. Já a taxa de juros é de 8%, então colocaremos 0,08 em “i”. Após 4 meses (“t”), o valor total da dívida será de R$ 1.360,49. Destrinchando o cálculo, temos:

M = C (1 + i)⁴
M = 1.000 (1 + 0,08)⁴
M = 1.000 (1,08)⁴
M = 1.000 x 1,36
M = 1.360,49

Uma observação importante é que os juros e o tempo precisam estar na mesma grandeza. É nesses detalhes que a gente não consegue chegar ao resultado e começa a achar que a Matemática é um bicho de sete cabeças. Para não ter erro, anote: se você vai usar o decimal correspondente à taxa mensal, deve colocar o período de tempo também em meses. Se usar a taxa anual, o “t” também precisa ser em anos, tudo bem?

Como evitar que os juros compostos sejam vilões?

Como você viu, os juros compostos elevam bastante o saldo total da operação no decorrer do tempo. Isso é ótimo para quem vai investir! No entanto, para quem está com o orçamento apertado e recorre a soluções de crédito, é preciso ter cuidado. Anote algumas dicas para manter o controle financeiro e evitar que as taxas de juros comprometam seu orçamento!

Saiba quais são as taxas praticadas

Antes de contratar qualquer solução de crédito, confira os juros praticados. Na hora de pedir um cartão, por exemplo, compare diferentes ofertas e tente priorizar aquelas com juros menores. Assim, caso ocorra algum imprevisto na sua vida financeira e não seja possível pagar a fatura completa, você arcará com acréscimos menores.

Tome cuidado com parcelamentos

Em geral, é possível fazer compras parceladas sem juros com a maioria dos cartões de crédito até uma determinada quantidade de meses. Ao fazer suas compras, procure se ater a essa facilidade. Por exemplo, se o site oferece parcelamento sem juros até 10 vezes, e com juros até 15, prefira a primeira opção. O maior número de parcelas dá a impressão de que você vai pagar menos, já que o valor é menor mensalmente. Porém, o que ocorre na prática é que o valor total sai bem mais caro devido à incidência dos juros compostos. Além disso, mesmo que seja possível fazer o parcelamento sem juros, a dica é sempre priorizar compras à vista. Isso é duplamente vantajoso! Primeiro, porque em geral há descontos nessa forma de pagamento. Segundo, porque quando parcelamos compras demais, é mais fácil perder o controle e se ver de repente com faturas muito altas, o que aumenta o risco de inadimplência. E o pior: pagando por muito tempo coisas que já usamos ou nem nos lembramos mais.

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Tenha um controle financeiro detalhado

Ter um bom controle do orçamento é fundamental para ter mais saúde financeira. E isso, é claro, ajuda a fugir de dívidas com juros compostos. Por isso, vale muito a pena ter o hábito de anotar detalhadamente todas as receitas e os gastos fixos e variáveis aí da sua casa. Pode ser em uma planilha, agenda, planner ou o que preferir. O importante é ter um controle que funcione — ou seja, que você se lembre de atualizar e consultar regularmente — para ficar de olho nas finanças e evitar desequilíbrios que levam ao endividamento.

Negocie suas dívidas de uma vez

Usou demais o cartão de crédito, atrasou as contas ou entrou com tudo no cheque especial? Não se desespere: muitas vezes, é melhor contratar um empréstimo mais barato para negociar suas dívidas todas de uma vez. Assim, você evita o acúmulo de juros. Sem contar que focar em apenas uma pendência é melhor do que se preocupar com várias de uma vez, concorda? Aqui com a gente, você consegue negociar suas dívidas com descontos e juros congelados. E o melhor é que o processo para você ficar emDia é todo online! Com esta leitura, você já sabe o que são os juros compostos e como eles funcionam. Agora, deu para entender por que é que as dívidas de empréstimo e de cartão de crédito crescem tanto, né? Por isso, confira os benefícios da renegociação de dívida online!